역함수 계산

 

함수 \( f(x) = \frac{-x + 3}{2x + 1} \)의 역함수

 

   \[ y = \frac{-x + 3}{2x + 1} \]


   \[ x = \frac{-y + 3}{2y + 1} \]

   \[ x(2y + 1) = -y + 3 \]


   \[ 2xy + x = -y + 3 \]


   \[ 2xy + y = 3 - x \]

   \[ y(2x + 1) = 3 - x \]

   \[ y = \frac{3 - x}{2x + 1} \]


\[ f^{-1}(x) = \frac{3 - x}{2x + 1} \]