운동하는 상대방과 시간의 관계

 

운동하는 상대방과 시간의 관계를 나타내는 식은 특수 상대성 이론의 시간 지연(Time Dilation) 효과에 기반하여 고속으로 움직이는 물체의 시간 흐름이 정지해 있는 관찰자에 비해 느리게 간다는 것을 설명한다. 이 관계식은 로렌츠 인자(Lorentz factor)를 사용하여 표현된다.

시간 지연을 설명하는 공식


\[ t' = t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \]

- \( t' \)는 운동하는 관찰자에 의해 측정된 시간이다.
- \( t \)는 정지해 있는 관찰자에 의해 측정된 시간이다.
- \( v \)는 두 관찰자 간의 상대 속도이다.
- \( c \)는 빛의 속도이다.

 

빛의 속도에 가까운 속도로 움직이는 물체에서는 시간의 흐름이 느려지고 v가 클수록 t′, t의 차이가 커지며,

고속으로 이동하는 물체의 시간 흐름이 느려짐을 보여준다.

 

 

  만약 \( v = 0.8c \)라면,
  \[ t' = t \sqrt{1 - \frac{(0.8c)^2}{c^2}} = t \sqrt{1 - 0.64} = t \sqrt{0.36} = t \cdot 0.6 \]
  즉, \( t' = 0.6t \)가 된다. 이는 움직이는 시계가 정지해 있는 시계보다 40% 느리게 간다는 것을 의미한다.