이원교차표

이원교차표(cross-tabulation)는 두 개 이상의 범주형 변수 간의 관계를 보여주기 위해 사용되는 통계적 도구이며 변수의 범주에 따라 데이터를 분할하여 그룹별로 빈도나 비율을 나타내는 표를 생성한다. 성별과 흡연 여부 두 가지 변수가 있다고 가정하면 남성과 여성 각각에 대해 흡연자와 비흡연자의 수 또는 비율, 두 변수 간의 관계를 시각화하고 이해할 수 있다.

 이원교차표의 자유도는 교차표의 행과 열의 수에 따라 계산되어 통계적 검정에서 교차표의 셀들이 서로 독립적인지 여부를 판단한다.

 

\[ \text{자유도 (df)} = (\text{행의 수} - 1) \times (\text{열의 수} - 1) \]

예를 들어, 2x3 크기의 이원교차표의 경우:
- 행의 수 (R): 2
- 열의 수 (C): 3

자유도는

\[ \text{자유도} = (2 - 1) \times (3 - 1) = 1 \times 2 = 2 \]

이원교차표의 자유도는 2이며 통계 검정에서 카이제곱 분포의 자유도로 사용되어, 관찰된 교차표의 셀들이 기대값과 얼마나 다른지를 판단하는 데 도움을 주고 자유도가 높을수록 검정의 정확성이 향상된다.