정수형(int)과 부동 소수점형(float) 데이터의 표현

 정수형 (int)
- 부호 비트 (Sign Bit): 정수형은 부호를 표현하기 위해 가장 높은 비트(MSB, Most Significant Bit)를 사용한다. 이 비트가 0이면 양수, 1이면 음수를 나타낸다.
- 정수형의 나머지 비트는 숫자를 이진수로 표현한다.
- 처리: 정수형은 부호 비트와 숫자 비트로 간단하게 표현되기 때문에, 연산이 비교적 빠르고 간단한다.

예시 (8-bit 정수형):
- 양수 5: 00000101 (부호 비트 0 + 이진수 5)
- 음수 -5: 11111011 (부호 비트 1 + 이진수의 2의 보수 표현)

 

 

 

 부동 소수점형 (float)
부동 소수점형은 숫자를 다음과 같이 세 가지 부분으로 나누어 표현한다:
- 부호 비트 (Sign Bit): 숫자의 부호를 나타낸다. 0은 양수, 1은 음수이다.
- 지수부 (Exponent): 숫자의 크기를 결정한다. 지수부는 숫자가 어떤 크기로 스케일링되어야 하는지를 정의한다.
- 가수부 (Mantissa 또는 Significand): 숫자의 유효 자릿수를 포함한다. 이 부분은 실제 숫자의 비율을 결정한다.
부동 소수점형(float) 데이터의 표현 방법을 예를 들어 설명하겠다. 32-bit IEEE 754 표준을 기준으로 설명할 것이며, 이 표준은 일반적으로 사용되는 부동 소수점 표현 방식이다.

 

 

 

 

32-bit IEEE 754 부동 소수점형으로 -125 표현하기

125는 이진수로 11001이다.

 

 

 부호 비트, 지수부, 가수부 설정하기

- 부호 비트 (1비트): -125는 음수이므로 부호 비트는 1이다.
- 지수부 (8비트): 지수는 3이다. IEEE 754 표준에서는 지수에 127을 더하여 저장한다 (편향된 지수, biased exponent). 따라서, 3 + 127 = 130을 이진수로 표현하면 10000010이다.
- 가수부 (23비트): 정규화된 숫자에서 소수점 오른쪽의 숫자만 가수부에 포함된다. 10101에서 1을 제외한 나머지 부분인 10101을 23비트로 맞추면 10101000000000000000000이다. 비트 수를 맞추기 위해 나머지 비트는 0으로 채워진다.

결과적으로, -125의 32-bit IEEE 754 부동 소수점 표현은 다음과 같다:

- 부호 비트: 1
- 지수부: 10000010
- 가수부: 10101000000000000000000

전체 비트 시퀀스는:

1 10000010 10101000000000000000000