회귀분석에서 가설 검정

회귀분석에서 가설 검정은 회귀모형이 적합한지, 그리고 각 회귀계수가 통계적으로 유의한지를 평가하기 위해 사용된다.  

  회귀모형의 유의성 검정 (F-검정)
- 전체 회귀모형이 유의한지, 즉 모델이 종속변수 \(Y\)를 설명하는 데 유의한 영향을 미치는지를 평가한다.
- 귀무가설 (\(H_0\)): 회귀모형이 유의하지 않다. 즉, 모든 회귀계수 \(B_1, B_2\)가 0이다.
- 대립가설 (\(H_1\)): 회귀모형이 유의하다. 즉, 적어도 하나의 회귀계수는 0이 아니다.

F-검정의 p-value가 0.05보다 작으면, 귀무가설을 기각하고 회귀모형이 통계적으로 유의하다고 결론 내릴 수 있다.

 

 

 

 

 

  개별 회귀계수의 유의성 검정 (t-검정)
-  각 독립변수 \(X_1\)와 \(X_2\)의 회귀계수가 종속변수 \(Y\)에 유의한 영향을 미치는지를 평가한다.
- 귀무가설 (\(H_0\)): i번째 회귀계수 \(B_i\)는 0이다. 즉, 해당 독립변수가 종속변수에 유의한 영향을 미치지 않는다.
- 대립가설 (\(H_1\)): i번째 회귀계수 \(B_i\)는 0이 아니다. 즉, 해당 독립변수가 종속변수에 유의한 영향을 미친다.

각 회귀계수에 대해 t-검정을 수행하며, 각 회귀계수의 p-value가 0.05보다 작으면, 그 회귀계수가 통계적으로 유의하다고 결론 내릴 수 있다.

 

 

 

 

- 회귀모형의 유의성 (F-검정): p-value가 0.05보다 작으면, 전체 회귀모형이 유의하다고 판단.
- 개별 회귀계수의 유의성 (t-검정): 각 회귀계수의 p-value가 0.05보다 작으면, 해당 회귀계수가 유의하다고 판단.