관계 대수

U (Union):

두 개의 관계를 합친다. 이 연산자는 두 관계의 합집합을 생성하여된 튜플들을 모두 포함하는 관계를 생성한다.

- (Difference):

두 개의 관계의 차를 계산한다. 이 연산자는 첫 번째 관계에는 속하지만 두 번째 관계에는 속하지 않는 튜플들로 이루어진 관계를 생성한다.

X (Cross Product):

두 개의 관계의 직적을 계산한다. 이 연산자는 첫 번째 관계와 두 번째 관계의 모든 가능한 조합을 생성한다.

 π (Projection):

관계에서 원하는 속성만 선택한다. 이 연산자는 관계에서 특정 속성들을 선택하여 새로운 관계를 생성한다.

 ⋈ (Join):

두 개의 관계를 결합한다. 이 연산자는 두 개의 관계에서 공통 속성을 기준으로 조인하여 새로운 관계를 생성한다. 

 

 

R:
```
+-----+-------+-------+
|  A  |   B   |   C   |
+-----+-------+-------+
|  1  |  "x"  |  "y"  |
|  2  |  "a"  |  "b"  |
+-----+-------+-------+
```

S:
```
+-----+-------+-------+
|  B  |   D   |   E   |
+-----+-------+-------+
| "x" |   10  |   20  |
| "z" |   30  |   40  |
+-----+-------+-------+
```

1. U (Union): 두 관계 R과 S의 합집합을 구한다.
   

--합집합 연산은 두 관계의 모든 행을 포함한다. 이 경우, R에 없는 S의 행은 A와 C가 NULL로 채워진다.
   R U S:
   +-----+-------+-------+
   |  A  |   B   |   C   |
   +-----+-------+-------+
   |  1  |  "x"  |  "y"  |
   |  2  |  "a"  |  "b"  |
   |     |  "z"  |       |
   +-----+-------+-------+
   ```

2. - (Difference): R에서 S를 뺀 차집합을 구한다.

   ```
   R - S:
   +-----+-------+-------+
   |  A  |   B   |   C   |
   +-----+-------+-------+
   |  2  |  "a"  |  "b"  |
   +-----+-------+-------+
   ```

3. X (Cross Product): 두 관계 R과 S의 직적을 구한다.

   ```
   R X S:
   +-----+-----+-------+-----+-------+
   |  A  |  B  |   C   |  D  |   E   |
   +-----+-----+-------+-----+-------+
   |  1  | "x" |  "y"  |  10 |  20   |
   |  1  | "x" |  "y"  |  30 |  40   |
   |  2  | "a" |  "b"  |  10 |  20   |
   |  2  | "a" |  "b"  |  30 |  40   |
   +-----+-----+-------+-----+-------+
   ```

4. π (Projection): R에서 A와 B 속성만 선택한다.

   ```
   π {A, B} (R):
   +-----+-----+
   |  A  |  B  |
   +-----+-----+
   |  1  | "x" |
   |  2  | "a" |
   +-----+-----+
   ```

5. ⋈ (Join): R과 S를 B 속성을 기준으로 조인한다.

   ```
   R ⋈ S:
   +-----+-------+-------+-----+-------+
   |  A  |   B   |   C   |  D  |   E   |
   +-----+-------+-------+-----+-------+
   |  1  |  "x"  |  "y"  |  10 |  20   |
   +-----+-------+-------+-----+-------+
   ```